若0<x<y<1，则(　　)

A．3^y<3^x       B．log_x3<log_y3     C．log₄x<log₄y  D.^x<^y

设M是满足下列条件的函数f(x)构成的集合：“①方程f(x)－x＝0有实数根；②函数f(x)的导数f′(x)满足0<f′(x)<1.”

(1)若函数f(x)为集合M中的任一元素，试证明方程f(x)－x＝0只有一个实根；

(2)判断函数g(x)＝－＋3(x>1)是否是集合M中的元素，并说明理由；

(3)“对于(2)中函数g(x)定义域内的任一区间[m，n]，都存在x₀∈[m，n]，使得g(n)－g(m)＝(n－m)g′(x₀)”，请利用函数y＝lnx的图像说明这一结论．

若0<x<, 函数y=x(1–2x)的最大值是（   ）

   A．           B．           C．           D．没有最大值

若0<a<1，函数y＝loga(x＋5)的图象不通过(　　)

A．第一象限      B．第二象限

C．第三象限      D．第四象限

已知集合U = {(x，y)| xÎR, y ÎR}, M = {(x，y) | |x | + | y | < a }，P = {(x，y)| y = f (x ) }，现给出下列函数： ①y = a^x , ② y = log_ax , ③y = sin(x + a), ④y = cos a ^x，若0 < a < 1时，恒有P∩C_UM = P，则f (x)可以取的函数有

A.①②③        B. ①②④       C. ①③④    D . ②③④