在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且满足b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a=

3

，设角B的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC．
（Ⅰ） 求角A
（Ⅱ） 设f（B）=sin²B+sin²C，求f（B）的最大值．

在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

m

=(

3

，-2sinB)，

n

=(2cos2

B

2

-1，cos2B)，且

m

∥

n

，B为锐角．
（1）求角B的大小；
（2）设b=2，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
（1）求角B的大小；
（2）设

m

=(sinA，cos2A)，

n

=(4k，1)(k＞1)，且

m

•

n

的最大值是5，求k的值．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=

1

3

．
（Ⅰ）求sin2

B+C

2

+cos2A的值；
（Ⅱ）若a=

3

，求bc的最大值．