若

a

=（x₁，y₁），

b

=（x₂，y₂），定义：

a

•

b

=x₁x₂+y₁y₂，已知

a

=（2cosx，1），

b

=（cosx，

3

sin2x），f（x）=

a

•

b

，x∈R
（1）若f(x)=1-

3

，且x∈[-

π

3

，

π

3

]，求x；
（2）若函数y=2sin2x的图象向左（或右）平移|m|(|m|＜

π

2

)个单位，再向上（或下）平移|n|个单位后得到函数y=f（x）的图象，求实数m，n的值．

若

a

=（x₁，y₁），

b

=（x₂，y₂），定义：

a

•

b

=x₁x₂+y₁y₂，已知

a

=（2cosx，1），

b

=（cosx，

3

sin2x），f（x）=

a

•

b

，x∈R
（1）若f(x)=1-

3

，且x∈[-

π

3

，

π

3

]，求x；
（2）若函数y=2sin2x的图象向左（或右）平移|m|(|m|＜

π

2

)个单位，再向上（或下）平移|n|个单位后得到函数y=f（x）的图象，求实数m，n的值．

设

a

=(x1，y1)，

b

=(x2，y2)，定义一种运算：

a

⊕

b

=（x₁x₂，y₁y₂）．已知

p

=(

8

π

，2)，

m

=(

1

2

，1)，

n

=(

π

4

，-

1

2

)．
（1）证明：（

p

⊕

m

）⊥

n

；
（2）点P（x₀，y₀）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，且满足

OQ

=

m

⊕

OP

+

n

（其中O为坐标原点），求函数f（x）的单调递减区间．

设集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，A∩B≠∅，
（1）b的取值范围是．
（2）若（x，y）∈A∩B，且t=（k²+1）x₁x₂-（2k²+1）（x₁+x₂）+4k²+1的最大值为9，则b的值是．