21.设分别为的外心和重心.且. (1)求点C的轨迹E的方程, (2)轨迹E与y轴两个交点分别为(位于下方). 动点均在轨迹E上.且满足.试问直线 和交点P是否恒在某条定直线上?若是.试求 出的方程,若不是.请说明理由. 解:(1)设. . 又是外心.且.. 由.得.即轨迹E的方程是. 知.设.则. 联立得. . .. 联立.所以点P在定直线上. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本大题共14分)一袋中装有分别标记着1,2,3,4数字的4只小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取到的可能性相同.(1)若每次取出的球不放回袋中,求恰好第三次取到标号为3的球的概率;(2)若每次取出的球放回袋中,然后再取出一只球,现连续取三次球,若三次取出的球中标号最大的数字为,求的概率分布列与期望.

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(本小题共14分)

设函数.

(Ⅰ)求函数的定义域及其导数;

(Ⅱ)当时,求函数的单调区间;

(Ⅲ)当时,令,若在上的最大值为,求实数的值.

 

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北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷(数学理).doc
 

(本小题共14分)

设函数.

(Ⅰ)求函数的定义域及其导数;

(Ⅱ)当时,求函数的单调区间;

(Ⅲ)当时,令,若在上的最大值为,求实数的值.

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(本小题共14分)

已知函数

   (1)试用含有a的式子表示b,并求的单调区间;

   (2)设函数的最大值为,试证明不等式:

 (3)首先阅读材料:对于函数图像上的任意两点,如果在函数图象上存在点,使得在点M处的切线,则称AB存在“相依切线”特别地,当时,则称AB存在“中值相依切线”。

请问在函数的图象上是否存在两点,使得AB存在“中值相依切线”?若存在,求出一组A、B的坐标;若不存在,说明理由。

 

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(本小题共14分)

已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是,,离心率是,直线y=t椭圆C交与不同的两点M,N,以线段为直径作圆P,圆心为P。

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标;

(Ⅲ)设Q(x,y)是圆P上的动点,当t变化时,求y的最大值。

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