题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)的定义域是R，且
，函数f(x)满足f(x)＝f(π+x)，当
时，f(x)＝2x＋sinx设a＝f(1)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c由小到大排序为________；
已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)不为常值函数，有以下命题：
①函数g(x)=f(x)＋f(－x)一定是偶函数；
②若对任意
都有
，则f(x)是以2为周期的周期函数；
③若f(x)是奇函数，且对任意x∈R都有f(x)＋f(2＋x)=0，则f(x)的图像的对称轴方程为
x=2n＋1(n∈Z)；
④对任意x1,x2∈R且
若
恒成立，则f(x)为
上的增函数.
其中所有正确命题的序号是________________.
（1）求证：f(x)是偶函数；
（2）证明f(x)在(0,+∞)上是增函数；
（3）解不等式f(2x2-1)＜2.
(1)求证：f(x)是偶函数；
(2)求证：f(x)在(0,+∞)上是增函数；
(3)试比较f(
)与f(
)的大小.
已知函数f(x)的定义域是（0，+∞），当x>1时，f(x)>0，且f(x·y)＝f(x)+f(y)，
(1)求f(1)的值；
(2)证明f(x)在定义域上是增函数；
(3)如果f( 3 )=1，求满足不等式f(x)－f(
)≥2的x的取值范围．
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