若圆C：x²+y²-ax+2y+1=0和圆x²+y²=1关于直线l₁：x-y-1=0对称，动圆P与圆C相外切，且与直线l₂：x=-1相切，则动圆P的圆心的轨迹方程是（　　）

过点O（0，0）的圆C与直线y=2x-8相切于点P（4，0）．
（1）求圆C的方程；
（2）已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值．
（3）在圆C上是否存在两点M，N关于直线y=kx-1对称，且以MN为直径的圆经过原点？若存在，写出直线MN的方程；若不存在，说明理由．

已知圆O：x²+y²=4，直线l1：

3

x+y-2

3

=0与圆O相交于A，B两点，且A点在第一象限．
（1）求|AB|；
（2）设P（x₀，y₀）（x₀≠±1）是圆O上的一个动点，点P关于原点的对称点为P₁，点P关于x轴的对称点为P₂，如果直线AP₁，AP₂与y轴分别交于（0，m）和（0，n）．问m•n是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由．