已知下表为函数f（x）=ax³+cx+d部分自变量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01．

x	-0.61	-0.59	-0.56	-0.35	0	0.26	0.42	1.57	3.27
y	0.07	0.02	-0.03	-0.22	0	0.21	0.20	-10.04	-101.63

根据表中数据，研究该函数的一些性质：
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）判断f（x）在[0.55，0.6]上是否存在零点，并说明理由．

16、某制造商3月生主了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位mm），将数据分组如下：

分组	频数	频率
[39.95，39.97）	10
[39.97，39.99）	20
[39.99，40.01）	50
[40.01，40.03]	20
合计	100

（1）请将上表中补充完成频率分布直方图（结果保留两位小数），并在图中画出频率分布直方图；
（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批球的直径误差不超过0.03mm的概率；
（3）统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值（例如区间[39.99，40.01）的中点值是40.00）作为代表．据此，估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．

（2011•临沂二模）下面四个命题：
①函数y=

1

x

在（2，

1

2

）处的切线与直线2x-y+1=0垂直；
②已知a=∫

π 0

（sint+cost）dt，则（x-

1

ax

）⁶展开式中的常数项为-

5

2

，
③在边长为1的正方形ABCD内（包括边界）有一点M，则△AMB的面积大于或等于

1

4

的概率为

3

4

④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13，079，则其两个变量有关系的可能性是99.9%．

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中所有正确的命题序号是．

24、已知下表为定义域为R的函数f（x）=ax³+cx+d若干自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．

x	3.27	1.57	-0.61	-0.59	0.26	0.42	-0.35	-0.56	0	4.25
y	-101.63	-10.04	0.07	0.03	0.21	0.20	-0.22	-0.03	0	-226.05

根据表中数据解答下列问题：
（1）函数y=f（x）在区间[0.55，0.6]上是否存在零点，写出判断并说明理由；
（2）证明：函数y=f（x）在区间（-∞，-0.35]单调递减．