若数列{a_n}中，a₁=1，点（a_n，a_n+1+1）（n∈N^*）在函数f（x）=2x+1的图象上，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{2na_n}的前n项和S_n．

若数列{a_n}的前n项和S_n是（1+x）ⁿ二项展开式中各项系数的和（n=1，2，3，…）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b₁=-1，b_n+1=b_n+（2n-1），且cn=

an•bn

n

，求数列{c_n}的通项及其前n项和T_n．
（3）求证：T_n•T_n+2＜T_n+1²．

若数列{a_n}的前n项和S_n是（1+x）ⁿ二项展开式中各项系数的和（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=-1，b_n+1=b_n+（2n-1），且c_n=

an•bn

n

，求数列{c_n}的通项及其前n项和T_n．

若数列{a_n}的首项为a₁=1，且对任意n∈N*，a_n与a_n+1恰为方程x²-b_nx+cⁿ=0的两根，其中0＜|c|＜1，当

lim

n→∞

（b₁+b₂+…+b_n）≤3，求c的取值范围．