平面向量

a

与

b

的夹角为60°，|

a

|=2，|

b

|=1，则|

a

+

b

|=（　　）

下列命题中，正确的是
①平面向量

a

与

b

的夹角为60°，

a

=（2，0），|

b

|=1，则|

a

+

b

|=

7

；
②已知

a

=（sinθ，

1+cosθ

），

b

=（1，

1-cosθ

）其中θ∈（π，

3π

2

）则

a

⊥

b

；
③O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：

OP

=

OA

+λ（

AB

sinC

+

AC

sinB

），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．

下列命题中，正确的是
（1）平面向量

a

与

b

的夹角为60°，

a

=(2，0)，|

b

|=1，则|

a

+

b

|=

7

（2）若x≠0，则x+

1

x

≥2
（3）若命题p：“?x∈R，x²-x-1＞0”，则命题p的否定为“?x∈R，x²-x-1≤0
（4）“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件．

（2013•牡丹江一模）下列命题中，正确的是
（1）平面向量

a

与

b

的夹角为60°，

a

=(2，0)，|

b

|=1，则|

a

+

b

|=

7

（2）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列则B=

π

3

（3）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：

OP

=

OA

+λ(

AB

sinC

+

AC

sinB

)，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心
（4）设函数f（x）=

x-[x]，x≥0 f(x+1)，x＜0

其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，则函数y=f（x）-

1

4

x-

1

4

不同零点的个数2个．