（2013•房山区二模）对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若f(x)=

1

3

x3-

1

2

x2+

1

6

x+1，则该函数的对称中心为，计算f(

1

2013

)+f(

2

2013

)+f(

3

2013

)+…+f(

2012

2013

)=．