本小题共14分）

已知椭圆的的右顶点为A，离心率，过左焦点作直线与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线交于点．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)证明以线段为直径的圆经过焦点．

（本小题共14分）

已知椭圆的离心率为

   （I）若原点到直线的距离为求椭圆的方程；

   （II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A，B两点.

        （i）当，求b的值；

        （ii）对于椭圆上任一点M，若，求实数满足的关系式.

（本小题共14分）
已知椭圆的离心率为
（I）若原点到直线的距离为求椭圆的方程；
（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A，B两点.
（i）当，求b的值；
（ii）对于椭圆上任一点M，若，求实数满足的关系式.

（本小题共14分）
已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．
（Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；
（ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；
（Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

（本小题共14分）

已知椭圆C：，左焦点，且离心率

(Ⅰ）求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.   求证：直线过定点,并求出定点的坐标.