，，为常数，离心率为的双曲线：上的动点到两焦点的距离之和的最小值为，抛物线：的焦点与双曲线的一顶点重合。(Ⅰ)求抛物线的方程；（Ⅱ）过直线：（为负常数）上任意一点向抛物线引两条切线，切点分别为、，坐标原点恒在以为直径的圆内，求实数的取值范围。

【解析】第一问中利用由已知易得双曲线焦距为，离心率为，则长轴长为2，故双曲线的上顶点为，所以抛物线的方程

第二问中，为，，，

故直线的方程为，即，

所以，同理可得：

借助于根与系数的关系得到即，是方程的两个不同的根，所以

由已知易得，即

解：(Ⅰ)由已知易得双曲线焦距为，离心率为，则长轴长为2，故双曲线的上顶点为，所以抛物线的方程

（Ⅱ）设为，，，

故直线的方程为，即，

所以，同理可得：，

即，是方程的两个不同的根，所以

由已知易得，即

(2007荆州模拟)已知圆F的方程是，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F引倾斜角为α的直线l，l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点(即在直线l上，这四个点从左至右依次为A、B、C、D)，若，，成等差数列，则α的值为

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（本小题满分12分）

       已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于

   （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

   （Ⅱ）过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于A，B两点，交轴于M点，若，求证：为定值，点F即是椭圆C的右焦点。