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    (1)设.平面上的点如其坐标都是整数.则称之为格点.今有曲线过格点(n.m).记对应的曲线段上的格点数为N.证明: . (2) 进而设a是一个正整数.证明: . (注表示不超过x的最大整数) 证明 (1)考虑区域且该区域上的格点为nm个.又该区域由区域E: 以及区域F:组成. 在区域E上.直线段上的格点为个. 所以区域E上的 格点数为. ----------------- 5分 同理区域F上的格点数为. ----------------- 10分 由容斥原理.. -------------------------15分 (2)当a是一个正整数时.曲线上的点()都是格点.所以(1)中的N=n.同时..将以上数据代入(1)得 . ----------------- 25分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     （1）设，平面上的点如其坐标都是整数，则称之为格点。今有曲线过格点（n，m），记对应的曲线段上的格点数为N。证明：

    。

       （2）进而设a是一个正整数，证明：

    。

       （注表示不超过x的最大整数）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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