如图所示，直三棱柱中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，，D为的中点，E为的中点．

(1)求直线BE与所成角的余弦值；

(2)试在线段上找到一点F，使CF⊥平面，并求出该点的坐标．

 在三棱柱中，各棱长都等于2a，下底面在水平面上保持不动，在侧棱与底面所成的角保持为60°的情况下，上底面还是可以移动的，则△在下底面所在平面上的竖直投影所扫过的区域的面积为    ▲    。

 

如下图所示，直三棱柱中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，，D为的中点，E为的中点．

(1)求直线BE与所成的角的余弦值；

(2)在线段上是否存在点F，使CF⊥平面，若存在，求出AF的长；若不存在，说明理由．

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC=2a,BB₁=3a,D为A₁C₁的中点，E为B₁C的中点.

（1）求直线BE与A₁C的夹角.

（2）线段AA₁上是否存在点F，使CF⊥平面B₁DF？若存在，求出||，若不存在，请说明理由.