(14分)已知函数

⑴ 判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明；

⑵ 当，若在上的值域是 ，求实数a的取值范围

 

 已知函数，，函数

在、处取得极值，其中。

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）判断在上的单调性；

（Ⅲ）已知在上的最大值比最小值大  ，若方程有3个不同的解，

求实数的取值范围。

 

 

 

 

 

 

已知函数f(x)=lnx-

a

x

(a∈R)．
（1）判断f（x）在定义域上的单调性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为2，求a的值．

已知函数f(x)=a-

2

2x+1

是奇函数（a∈R）．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）试判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-（m-2）t）+f（t²-m-1）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)=|

1

x

-1|
（1）判断f（x）在[1，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（2）若集合A={y|y=f（x），

1

2

≤x≤2}，B=[0，1]，试判断A与B的关系；
（3）若存在实数a、b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围．