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    7．方法一:①∵M.N分别是点AB.PC的中点.可得=1/2 (+)由于·=1/2(+)·=1/2(·+·)=0 ·=1/2 (+)·(-)=1/2(+)(-)=0 ∴MN⊥CD MN⊥DP ∴MN⊥平面PCD =>平面MND⊥平面PCD ②∵底面的法向量为.得平面MND的法向量为=λ+μ+ ·=(λ+μ+)·(-)= -λ·+μ·= -a2+μa2=0 ∴λ=μ ·=(λ+μ+)·1/2 (+)=1/2 (||2+λ·)=1/2 (a2+λa2)=0 ∴λ=M= -1 ∴= --+ cosθ= = ∴二面角N-MD-C为60 解法二:①连PM.MC 易得PM=MC 又N为PC的中点.∴MN⊥PC 取DC的中点为Q.连MQ .NQ 则NQ//PD MQ//AD ∵PA⊥面ABCD.又DA⊥CD 由三垂线定理的逆定理得PD⊥CD ∴NQ⊥CD.MQ⊥CD ∴CD⊥面MNQ ∴CD⊥MN ∴MN⊥平面PCD .MN 面MND ∴平面MND⊥平面PCD. ①连AC取AC的中点O.则NO⊥平面ABCD 过O作OE⊥DM 连NE 由三垂线定得得NE⊥DM ∴∠NEO为二面角N-MD-C的平面角 其中NO=PA=a, AC= a DM= a OE= tan∠NEO= ∴∠NEO=60°.即二面角N-MD-C为60° 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：
    组　别 频数 频率
    145.5～149.5 1 0.02
    149.5～153.5 4 0.08
    153.5～157.5 22 0.44
    157.5～161.5 13 0.26
    161.5～165.5 8 0.16
    165.5～169.5 m n
    合　计 M N
    （1）求出表中所表示的数m，n，M，N分别是多少？
    （2）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？
    （3）根据频率分布表，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）

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    为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：
    组　别           频数        频率      
    145.5～149.5     1           0.02
    149.5～153.5     4           0.08
    153.5～157.5    22         0.44
    157.5～161.5     13         0.26
    161.5～165.5     8           0.16
    165.5～169.5     m           n    
    合　计              M          N    
    （1）求出表中所表示的数m，n，M，N分别是多少？
    （2）画出频率分布直方图和频率分布折线图．
    （3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？
    （4）根据频率分布直方图，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）

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    为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：
    组 别           频数        频率      
    145.5～149.5     1           0.02
    149.5～153.5     4           0.08
    153.5～157.5    22         0.44
    157.5～161.5     13         0.26
    161.5～165.5     8           0.16
    165.5～169.5     m           n    
    合 计              M          N    
    （1）求出表中所表示的数m，n，M，N分别是多少？
    （2）画出频率分布直方图和频率分布折线图．
    （3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？
    （4）根据频率分布直方图，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）

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    为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：
    组 别频数频率
    145.5～149.510.02
    149.5～153.540.08
    153.5～157.5220.44
    157.5～161.5130.26
    161.5～165.580.16
    165.5～169.5mn
    合 计MN
    （1）求出表中所表示的数m，n，M，N分别是多少？
    （2）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？
    （3）根据频率分布表，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）

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    组　别 频数 频率
    145.5～149.5 1 0.02
    149.5～153.5 4 0.08
    153.5～157.5 22 0.44
    157.5～161.5 13 0.26
    161.5～165.5 8 0.16
    165.5～169.5 m n
    合　计 M N
    （1）求出表中所表示的数m，n，M，N分别是多少？
    （2）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？
    （3）根据频率分布表，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）

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