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    8．方案一: (Ⅰ)证明:∵PA⊥面ABCD.CD⊥AD. ∴由三垂线定理得:CD⊥PD. 因而.CD与面PAD内两条相交直线AD.PD都垂直. ∴CD⊥面PAD. 又CD面PCD.∴面PAD⊥面PCD. (Ⅱ)解:过点B作BE//CA.且BE=CA. 则∠PBE是AC与PB所成的角. 连结AE.可知AC=CB=BE=AE=.又AB=2. 所以四边形ACBE为正方形. 由PA⊥面ABCD得∠PEB=90° 在Rt△PEB中BE=.PB=. (Ⅲ)解:作AN⊥CM.垂足为N.连结BN. 在Rt△PAB中.AM=MB.又AC=CB. ∴△AMC≌△BMC, ∴BN⊥CM.故∠ANB为所求二面角的平面角. ∵CB⊥AC.由三垂线定理.得CB⊥PC. 在Rt△PCB中.CM=MB.所以CM=AM. 在等腰三角形AMC中.AN·MC=. . ∴AB=2. 故所求的二面角为 方法二:因为PA⊥PD.PA⊥AB.AD⊥AB.以A为坐标原点AD长为单位长度.如图建立空间直角坐标系.则各点坐标为 A.C.P.M(0.1.. (Ⅰ)证明:因 由题设知AD⊥DC.且AP与AD是平面PAD内的两条相交直线.由此得DC⊥面PAD. 又DC在面PCD上.故面PAD⊥面PCD. (Ⅱ)解:因 (Ⅲ)解:在MC上取一点N(x.y.z).则存在 使 要使 为所求二面角的平面角. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•西城区一模）从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A，B，C，D四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事A工作，则不同的工作分配方案共有（　　）

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    8、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（　　）

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    9、卜阳老师在玩“开心农场”游戏的时侯，为了尽快提高经验值及金币值，打算从土豆、南瓜、桃子、茄子、石榴这5种种子中选出4种分别种在四块不同的空地上（一块空地只能种一种作物）．若打算在第一块空地上种南瓜或石榴，则不同的种植方案共有（　　）

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    设直线x=0和y=x将圆x2+y2=4分成4部分，用5种不同颜色给四部分涂色，每部分涂一种且相邻部分不能同种颜色，则不同的涂色方案有（　　）

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    （2004•河西区一模）某品牌手机为了打开市场，促进销售，准备对其特定型号的产品降价，有四种降价方案：①先降价a%，再降价b%；②先降价(
    a+b
    2
    )%    ，再降价a%；③先降价(
    a+b
    2
    )%    ，再降价(
    a+b
    2
    )%    ；④一次性降价（a+b）%．其中a＞b，则最终降价幅度最小的方案是（　　）

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