题目列表(包括答案和解析)
设函数f(x)的定义域关于原点对称，且存在常数a>0使f(a)=1，又
f(x1-x2)=
，则f(x)的一个周期为____________．
f(x1-x2)=
，则f(x)的一个周期为____________．
函数f(x)的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数x，在定义域中存在x1，x2使x＝x1－x2，，f(x1)≠f(x2)，且满足以下3个条件．
(1)x1，x2是f(x)定义域中的数，f(x1)≠f(x2)，则f(x1－x2)＝
(2)f(a)＝1，(a是一个正的常数)
(3)当0＜x＜2a时，f(x)＞0．
证明：(1)f(x)是奇函数；
(2)f(x)是周期函数，并求出其周期；
(3)f(x)在(0，4a)内为减函数．
设函数f(x)的定义域关于原点对称，且对于定义域内任意的
有f(
－
)=
，求证f(x)是奇函数．
设函数f(x)的定义域关于原点对称，且对于定义域内的任意x1，x2(x1≠x2)，有f(x1－x2)＝
，求证：f(x)是奇函数．
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