题目列表(包括答案和解析)
若集合S＝{x∈Z||x－1|＜4}，集合A＝{x∈N|2x≤16}集合B＝{x||x|＝2}，则(
SA)∩(SB)是
A．{－2，－1，0，1，2，3，4}
B．{－1}
C．{－2，－1，0，1，3，4}
D．{0，－1}
已知集合A＝{a1，a2，…，ak}(k≥2)，其中ai∈Z(i＝1，2，…，k)，由A中的元素构成两个相应的集合：S＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a＋b∈A}，T＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a－b∈A}．其中(a，b)是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和m．若对于任意的a∈A，总有
，则称集合A具有性质P．
(Ⅰ)检验集合{0，1，2，3}与{－1，2，3}是否具有性质P，并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
(Ⅱ)对任何具有性质P的集合A，证明：
；
(Ⅲ)判断m和n的大小关系，并证明你的结论．
已知集合A＝{a1，a2，a3，…，ak}(k≥2)，其中ai∈Z(i＝1，2，…，k)，由A中的元素构成两个相应的集合S＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a＋b∈A}，T＝{(a，b)|a∈A，b∈A，a－b∈A}，其中(a，b)是有序实数对，集合S和T的元素个数分别为m，n．若对于任意的a∈A，总有－a
A，则称集合A具有性质P．
(Ⅰ)检验集合{0，1，2，3}与{－1，2，3}是否具有性质P，并对其中具有性质P的集合写出相应的集合S和T；
(Ⅱ)对任何具有性质P的集合A，证明：
；
(Ⅲ)判断m和n的大小关系，并证明你的结论．
对于集合
(n∈N*，n≥3)，定义集合
，记集合S中的元素个数为S(A).（1）若集合A＝{1，2，3，4}，则S(A)＝______.
（2）若a1，a2，…，an是公差大于零的等差数列，则S(A)＝ _____ (用含n的代数式表示).
设S＝{x|x＝m＋n
，m、n∈Z}．
(1)若a∈Z，则a是否是集合S中的元素？
(2)对S中的任意两个x1、x2，则x1＋x2、x1?x2是否属于S？
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