在数列中，，其中，对任意都有：；（1）求数列的第2项和第3项；

（2）求数列的通项公式，假设，试求数列的前项和；

（3）若对一切恒成立，求的取值范围。

【解析】第一问中利用）同理得到

第二问中，由题意得到：

累加法得到

第三问中，利用恒成立，转化为最小值大于等于即可。得到范围。

（1）同理得到             ……2分 

（2）由题意得到：

 又

              ……5分

 ……8分

（3）

在中，已知，；

（1）求的值；（2）若，求的值；

【解析】第一问中，利用

第二问中即又 

再有余弦定理解得。

解：（1）               ……4分

   （2）即

又       ……8分

又  即 

已知数列中，，，数列中，，且点在直线上。

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）若，求数列的前项和；

【解析】第一问中利用数列的递推关系式

，因此得到数列的通项公式；

第二问中，在 即为：

即数列是以的等差数列

得到其前n项和。

第三问中， 又   

，利用错位相减法得到。

解：（1）

  即数列是以为首项，2为公比的等比数列

                  ……4分

（2）在 即为：

即数列是以的等差数列

         ……8分

（3） 又   

   ①         ②

①-  ②得到

如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）如果=2 ,=,, 求 的长。

 【解析】（Ⅰ）因底面是正方形，故，又侧棱垂直底面，可得,而,所以面，因,所以面,又面，所以 ；

（Ⅱ）因=2 ,=,,可得,,设，由得，即，解得，即 的长为。

D

解析：当x>0时，，即令，

则函数在区间（0，＋∞）上为减函数，又在定义域上是奇函数，

∴函数在定义域上是偶函数，且，则>0在（0，＋∞）上的解集是(0,2)；

函数是定义域上的奇函数，则>0的解集是(-∞,-2)∪(0,2).