已知实数a,b,c∈R,a+b+c=1,求4a+4b+4c2的最小值.并求出取最小值时a,b,c的值.——青夏教育精英家教网—

已知实数a,b,c∈R,a+b+c=1,求4a+4b+4c2的最小值.并求出取最小值时a,b,c的值. 【查看更多】

选做题
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C为切点，割线PBA交⊙O于A，B两点，点O在AB上．作CD⊥AB，垂足为点D．
求证：

．
B．选修4-2：矩阵与变换
设a，b∈R，若矩阵

把直线l：y=2x-4变换为直线l′：y=x-12，求a，b的值．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
求椭圆C：

=1上的点P到直线l：3x+4y+18=0的距离的最小值．
D．选修4-5不等式选讲
已知非负实数x，y，z满足x²+y²+z²+x+2y+3z=

，求x+y+z的最大值．

【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，若AB=6，CD=2

，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=

的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，若AB=6，CD=2

，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=

的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，若AB=6，CD=2

，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=

的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

[选做题]本题包括A、B、C、D共4小题，请从这4小题中选做2小题，每小题10分，共20分．
A．如图，AD是∠BAD的角平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E、F两点．求证：EF∥BC．
B．已知M=

.

1	-2
3	-7

.

，求M^-1．
C．已知直线l的极坐标方程为θ=

π

4

（ρ∈R），它与曲线C

x=1+2cosα

y=2+2sinα

（α为参数）相较于A、B两点，求AB的长．
D．设函数f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）对任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求实数x的取值范围．