如图，过圆x²+y²=4与x的两个交点A、B，作圆的切线AC、BD，再过圆上任意一点H作圆的切线，交AC、BD于C、D两点，设AD、BC的交点为R．
（1）求动点R的轨迹E方程；
（2）过曲线E的右焦点作直线l交曲线E于M、N两点，交y轴于P点，记

PM

=λ1

MF

，

PN

=λ2

NF

，求证：λ₁+λ₂为定值．

如图，过圆x²+y²=4与x轴的两个交点A、B作圆的切线AC、BD，再过圆上任意一点H作圆的切线，交AC、BD与C、D两点，设AD、BC的交点为R．
（I）求动点R的轨迹E的方程；
（II）设E的上顶点为M，直线l交曲线E于P、Q两点，问：是否存在这样的直线l，使点G（1，0）恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

如图，过圆x²+y²=4与x的两个交点A、B，作圆的切线AC、BD，再过圆上任意一点H作圆的切线，交AC、BD于C、D两点，设AD、BC的交点为R．
（1）求动点R的轨迹E方程；
（2）过曲线E的右焦点作直线l交曲线E于M、N两点，交y轴于P点，记，，求证：λ₁+λ₂为定值．

A、2π

B、 3π 2

C、π

D、 π 2