已知曲线E的参数方程为

x=4cosθ y=3sinθ.

（θ为参数，θ∈R），直线l的参数方程为

x=4t+2 y=-3t+3.

（t为参数，t∈R）．
（1）求曲线E和直线l的普通方程．
（2）若点P，Q分别为曲线E，直线l上的动点，求线段PQ长的最小值．

（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=（

2 a 2 b

）的两^E值分别为λ₁=-1和λ₂=4．
（I）求实数的值；
（II ）求直线x-2y-3=0在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为

x=sinα y=2cos2α-2

，
（a为餓），曲线D的鍵标方程为ρsin（θ-

π

4

）=-

3 2

2

．
（I ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（II）判断曲线c与曲线D的交点个数，并说明理由．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b为正实数．
（I）求证：

a2

b

+

b2

a

≥a+b；
（II）利用（I）的结论求函数y=

(1-x)2

x

+

x2

1-x

（0＜x＜1）的最小值．

（（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程是（是参数），现以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，

⑴写出曲线C的极坐标方程。

⑵如果曲线E的极坐标方程是，曲线C、E相交于A、B两点，求.