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    17．已知曲线C:.求过曲线C上一点P的切线方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知曲线C：，求过曲线C上一点P(2，4)的切线方程．

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    已知曲线C：xy=1，过C上一点A1（x1，y1）作斜率k1的直线，交曲线C于另一点A2（x2，y2），再过A2（x2，y2）作斜率为k2的直线，交曲线C于另一点A3（x3，y3），…，过An（xn，yn）作斜率为kn的直线，交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1）…，其中x1=1，kn=-
    xn+1
    x
    2
    n
    +4xn
    (x∈N*)
    （1）求xn+1与xn的关系式；
    （2）判断xn与2的大小关系，并证明你的结论；
    （3）求证：|x1-2|+|x2-2|+…+|xn-2|＜2．

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    已知曲线C：xy=1，过C上一点An（xn，yn）作一斜率kn=-
    1
    xn+2
    的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1）．
    （1）求xn与xn+1之间的关系式；
    （2）若x1=
    11
    7
    ，求证：数列
    1
    xn-2
    +
    1
    3
    是等比数列；
    （3）求证：（-1）x1+（-1）2x2+（-1）3x3+…（-1）nxn＜1（n∈N*）

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    已知曲线C：x2+y2-4ax+2ay-20+20a=0．
    （1）证明：不论a取何实数，曲线C必过一定点；
    （2）当a≠2时，证明曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上；
    （3）若曲线C与x轴相切，求a的值．

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    已知曲线C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中常数k≠-1；
    （1）求证：对任意的k，曲线C是圆，并且圆心在同一条直线上；
    （2）证明：曲线C过定点；
    （3）若曲线C与x轴相切，求k的值．

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