题目列表(包括答案和解析)
2.A解析:由
知函数在
上有零点,又因为函数在(0,+
)上是减函数,所以函数y=f(x) 在(0,+
)上有且只有一个零点不妨设为
,则
,又因为函数是偶函数,所以
=0并且函数在(0,+
)上是减函数,因此-
是(-
,0)上的唯一零点,所以函数共有两个零点
下列叙述中,是随机变量的有( )
①某工厂加工的零件,实际尺寸与规定尺寸之差;②标准状态下,水沸腾的温度;③某大桥一天经过的车辆数;④向平面上投掷一点,此点坐标.
A.②③ B.①② C.①③④ D.①③
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
已知函数
在
处取得极值2.
⑴ 求函数
的解析式;
⑵ 若函数
在区间
上是单调函数,求实数m的取值范围;
【解析】第一问中利用导数![]()
又f(x)在x=1处取得极值2,所以
,
所以![]()
第二问中,
因为
,又f(x)的定义域是R,所以由
,得-1<x<1,所以f(x)在[-1,1]上单调递增,在
上单调递减,当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增,则有
,得![]()
解:⑴ 求导
,又f(x)在x=1处取得极值2,所以
,即
,所以
…………6分
⑵ 因为
,又f(x)的定义域是R,所以由
,得-1<x<1,所以f(x)在[-1,1]上单调递增,在
上单调递减,当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增,则有
,得
, …………9分
当f(x)在区间(m,2m+1)上单调递减,则有
得
…………12分
.综上所述,当
时,f(x)在(m,2m+1)上单调递增,当
时,f(x)在(m,2m+1)上单调递减;则实数m的取值范围是
或![]()
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