椭圆的一个焦点是F（1，0），已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知Q（x，y）为椭圆上任意一点，求以Q为切点，椭圆的切线方程．
（3）设点P为直线x=4上一动点，过P作椭圆两条切线PA，PB，求证直线AB过定点，并求出该定点的坐标．

从极点作直线与另一直线相交于点，在上取一点，使16

⑴ 求点的轨迹方程；

(2) 圆的方程为，过圆上任意一点 作 的轨迹的两条切线,切点分别为，的最小值。

 

如图，过圆x²+y²=4与x的两个交点A、B，作圆的切线AC、BD，再过圆上任意一点H作圆的切线，交AC、BD于C、D两点，设AD、BC的交点为R．
（1）求动点R的轨迹E方程；
（2）过曲线E的右焦点作直线l交曲线E于M、N两点，交y轴于P点，记

PM

=λ1

MF

，

PN

=λ2

NF

，求证：λ₁+λ₂为定值．