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    21． (1)已知抛物线.过焦点F的动直线l交抛物线于A.B两点.O为坐标原点.试问:的值是否是一个定值?若是.证明你的结论,若不是.请说明理由, 可知:过抛物线的焦点F的动直线l交抛物线于A.B两点.存在定点P.使得为定值. 请写出关于椭圆的类似结论.无需证明. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)已知抛物线：（为正常数）的焦点为，过做一直线交抛物线于，两点，点为坐标原点．
    (1)若的面积记为，求的值；
    (2)若直线垂直于轴，过点P做关于直线对称的两条直线，分别交抛物线C于M，N两点，证明：直线MN斜率等于抛物线在点Q处的切线斜率．

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    (本小题满分12分)已知抛物线方程为

    （1）若点在抛物线上，求抛物线的焦点的坐标和准线的方程；

    （2）在（1）的条件下，若过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，点在抛物线的准线上，直线、、的斜率分别记为、、，

    求证：、、成等差数列；

     

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    (本小题满分12分)已知抛物线和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.

    (1)求这两条曲线的方程；

    (2)直线过轴上定点N(异于原点)，与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点，试求出定点N的坐标.

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    (本小题满分12分)已知抛物线：（为正常数）的焦点为，过做一直线交抛物线于，两点，点为坐标原点．
    (1)若的面积记为，求的值；
    (2)若直线垂直于轴，过点P做关于直线对称的两条直线，分别交抛物线C于M，N两点，证明：直线MN斜率等于抛物线在点Q处的切线斜率．

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    (本小题满分12分)已知焦点在轴上的椭圆C1：=1经过A(1，0)点，且离心率为．
    (I)求椭圆C1的方程；
    (Ⅱ)过抛物线C2：(h∈R)上P点的切线与椭圆C1交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与轴平行时，求h的最小值．

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