24. 图16是一种碰撞装置的俯视图.其左边Q是一个接收器.它的下端装有光滑轨道(图中 未画出).左端与固定在墙壁上的轻质弹簧相连,右边P是一固定的发射器.它可根据 需要瞄准接收器的接收口.将质量=0.10kg的珠子以=50m/s的速度沿水平方向射入 接收器.已知接收器的质量=0.40kg.弹簧处于自然长度时.接收器右边缘与直线 MN对齐.若接收器右边缘停止在MN线上或向右运动到达MN线时.都有一粒珠子 打入接收器.并在极短时间内与接收器具有相同的速度. (1)求第一粒珠子打入接收器之后. 弹簧被压缩至最短的过程中(在弹 簧的弹性限度内).当弹簧的弹性 势能达到其能达到最大值的一半 时接收器的速度大小, (2)试分析当第粒珠子射入接收器 中刚与接收器相对静止时.接收 器速度的大小, (3)已知与接收器相连接弹簧的劲度系数=400N/m.发射器左端与MN线的水平距离 =0.25m.求发射器至少应发射几粒珠子后停止发射.方能使接收器沿直线往复运动 而不会碰到发射器.(注:轻质弹簧的弹性势能可按进行计算.其中为弹 簧的劲度系数.为弹簧的形变量.) 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

某中学举行了一次“环保知识竞赛”,全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:
频率分布表
组别 分组 频数 频率
第1组 [50,60) 8 0.16
第2组 [60,70) a ▓
第3组 [70,80) 20 0.40
第4组 [80,90) ▓ 0.08
第5组 [90,100] 2 b
合计 ▓ ▓
(1)写出a,b,x,y的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.
(ⅰ)求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;
(ⅱ)求所抽取的2名同学来自同一组的概率.

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为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有1000名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布条形图,解答下列问题:
频率分布表
分组 频数 频率
50.5-60.5 4 0.08
60.5-70.5 M 0.16
70.5-80.5 10 0.20
80.5-90.5 16  
90.5-100.5   n
合计   1
(1)求频率分布表中的m,n值,并补全频数条形图;
(2)根据频数条形图估计该样本的中位数是多少?
(3)若成绩在65.5~85.5分的学生为三等奖,问该校获得三等奖的学生约为多少人.

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精英家教网某校在参加ZSBL“动感地带”浙江省第四届中学生篮球联赛竞赛前,欲再从甲、乙两人中挑选一人参赛,已知赛前甲最近参加的十场比赛得分如下茎叶图所示,赛前乙最近参加的十场比赛得分分别为20、15、12、29、14、16、17、22、25、30,
请回答:
(1)甲近十场比赛得分的极差、众数、中位数分别是多少?
(2)甲近十场比赛得分在[15,25]间的频率是多少?
(3)应选派谁参加更合理?

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如图所示,将数以斜线作如下分群:(1),(2,3),(4,6,5),(8,12,10,7),(16,24,20,14,9),….并顺次称其为第1群,第2群,第3群,第4群,….则第7群中的第2项是:
96
96
;
1 3 5 7 9 …
2 6 10 14 18 …
4 12 20 28 36 …
8 24 40 56 72 …
16 48 80 112 114 …
… … … … … …
第n群中n个数的和是:
3•2n-2n-3
3•2n-2n-3
.

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某中学举行了一次“环保知识竞赛”,全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:

频率分布表

组别

分组

频数

频率

第1组

[50,60)

8

0.16

第2组

[60,70)

a

▓

第3组

[70,80)

20

0.40

第4组

[80,90)

▓

0.08

第5组

[90,100]

2

b

 

合计

▓

▓

频率分布直方图

 

、

(Ⅰ)写出的值;

(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动,设表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数,求的分布列及其数学期望.

 

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同步练习册答案