如右图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面， ，为中点．

（1）证明：//平面；

（2）证明：平面；

（3）求直线与平面所成角的正切值．

 

如右图所示，已知△OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，D在OB上，且=2，DC和OA交于E，设=，=．
（1）用和表示向量、；
（2）若=λ，用向量的方法求实数λ的值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为

2

3

，点M的横坐标为

9

2

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线PA的斜率为k₁，直线MA的斜率为k₂，求k₁•k₂的取值范围．