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    16．(理)设f(x)是定义在R上的奇函数.在上有且.则不等式的解集为 . (文)设f (x)是定义在R上的奇函数.在上有且f (-2)=0.则不等式的解集为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设定义在R上的奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，a，b，c，d∈R．当x=-1时，f（x）取得极大值
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    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）判断函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切
    点的横坐标在区间[-
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    ，
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    ]上，并说明理由；
    （3）设xn=1-2-n，ym=
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    （3-m-1）（m，n∈N*），求证：|f（xn）-f（ym）|＜
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    ．

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    设定义在R上的奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，a，b，c，d∈R．当x=-1时，f（x）取得极大值．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）判断函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切
    点的横坐标在区间[-，]上，并说明理由；
    （3）设xn=1-2-n，ym=（3-m-1）（m，n∈N*），求证：|f（xn）-f（ym）|＜．

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    设f(x)是定义在D上的函数，若对D中的任意两数x1，x2(x1≠x2)，恒有，则称f(x)为定义在D上的C函数．

    (1)试判断函数f(x)＝x2是否为定义域上的C函数，并说明理由；

    (2)若函数f(x)是R上的奇函数，试证明f(x)不是R上的C函数；

    (3)设f(x)是定义在D上的函数，若对任何实数a∈(0，1)以及D中的任意两数x1，x2，恒有f(ax1＋(1－a)x2]≤af(x1)＋(1－a)f(x2)，则称f(x)为定义在D上的C函数．已知f(x)是R上的C函数，m是给定的正整数，设an＝f(n)，n，0，1，2，…，m，且a0=0，am＝2m，记Sf＝a1＋a2＋…＋am对于满足条件的任意函数f(x)，试求Sf的最大值．

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    设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=2x2．
    （Ⅰ） 求x＜0时，f（x）的表达式；
    （Ⅱ） 令g（x）=lnx，问是否存在x0，使得f（x），g（x）在x=x0处的切线互相平行？若存在，请求出x0值；若不存在，请说明理由．

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    设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=2x2．
    （Ⅰ） 求x＜0时，f（x）的表达式；
    （Ⅱ） 令g（x）=lnx，问是否存在x，使得f（x），g（x）在x=x处的切线互相平行？若存在，请求出x值；若不存在，请说明理由．

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