如图，在△OAB中，已知|

OA

|=2，|

OB

|=2

3

，∠AOB=90°，单位圆O与OA交于C，

AD

=λ

AB

，λ∈(0，1)，P为单位圆O上的动点．
（1）若

OD

=

3

4

OA

+

1

4

OB

，求λ的值；
（2）若

OC

+

OP

=

OD

，求

OC

•

OP

的值．

已知向量

a

=（sin（π-ωx），cosωx），

b

=（1，1）且f（x）=

a

•

b

的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若x∈(0，

π

2

)，解方程f（x）=1；
（Ⅲ）在△OAB中，A（x，2），B（-3，5），且∠AOB为锐角，求实数x的取值范围．

（2013•杭州二模）如图，在△OAB中，C为OA上的一点，且

OC

=

2

3

OA

，D是BC的中点，过点A的直线l∥OD，P是直线l上的任意点，若

OP

=λ1

OB

+λ2

OC

，则λ₁-λ₂=．

如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，若

BP

=3

PA

，|

OA

|=4，|

OB

|=2，且

OA

与

OB

的夹角为60°，则

OP

•

AB

=．