(本小题满分14分)

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD

所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且，.

    (1)求证：平面；

    (2)设FC的中点为M，求证：∥平面；

    (3)求三棱锥F－CBE的体积.

(本小题满分14分）

如图（1），是直径的上一点，为的切线，为切点，为等边三角形，连接交于，以为折痕将翻折到图（２）的位置．

（1）求证异面直线和互相垂直；

（2）若三棱锥的体积为，求二面角的正弦值．

（本小题满分14分）

如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．

（1）求证：平面；

（2）设的中点为，求证：平面；

（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，

求

（本小题满分14分）

如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．

（1）求证：平面；

（2）设的中点为，求证：平面；

（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，

求

（本小题满分14分）

如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．

（1）求证：平面；

（2）设的中点为，求证：平面；

（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，

求