如果为各项都是正数的等差数列.公差.则 (A) (B) (C) (D) 【查看更多】

 

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如果为各项都是正数的等差数列,公差,则(    )

(A) (B)  (C)   (D)

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如果为各项都是正数的等差数列,公差,则(   )
A.B.C.D.

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有两个各项都是正数的数列{an},{bn},若对于任意自然数n都有an,bn2,an+1成等差数列,bn2,an+1,bn+12成等比数列.
(1)求证:数列{bn}是等差数列;
(2)如果a1=1,b1=
2
,记数列{
1
an
}的前n项和为Sn,求Sn.

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如果有穷数列a1,a2,a3,…am(m为正整数)满足条件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列”.例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”.

(1)设{bn}是7项的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11.依次出{bn}的每一项;

(2)设{cn}是49项的“对称数列”,其中c25,c26,…,c49是首项为1,公比为2的等比数列,求{cn}各项的和S;

(3)设{dn}是100项的“对称数列”,其中d51,d52,…,d100是首项为2,公差为3的等差数列.

求{dn}前n项的和Sn(n=1,2,…,100).

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设数列{an}的前n项和为Sn,如果
SnS2n
为常数,则称数列{an}为“科比数列”.
(Ⅰ)已知等差数列{bn}的首项为1,公差不为零,若{bn}为“科比数列”,求{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{cn}的各项都是正数,前n项和为Sn,若c13+c23+c33+…+cn3=Sn2对任意n∈N*都成立,试推断数列{cn}是否为“科比数列”?并说明理由.

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