已知曲线C：y=x³。
（1）求曲线C上横坐标为1的点P处的切线方程；
（2）第（1）小题中的切线与曲线C除切点外，是否还有其他的公共点？

已知曲线C：。
（1）求曲线C上在横坐标为2的点处的切线方程；
（2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）。
（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；
（2）若将曲线C上任意一点保持纵坐标不变，横坐标缩为原来的后，得到曲线C'，设曲线C'上任一点为M（x，y），求x+2y的最小值。

设a＞0，如图，已知直线l：y=ax及曲线C：y=x²，C上的点Q₁的横坐标为a₁ （0＜a₁＜a），从C上的点Q_n（n≥1）作直线平行于x轴，交直线l于点P_n+1，再从点P_n+1作直线平行于y轴，交曲线C于点Q_n+1，Q_n（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{a_n}，
（Ⅰ）试求a_n+1与a_n的关系，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）当a=1，a₁≤时，证明；
（Ⅲ）当a=1时，证明。