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    设R.i.j为直角坐标系的单位向量.a=xi+j.|a|+|b|=8 的轨迹C的方程 作直线L与曲线C交于A.B两点.若是否存在直线L使得OAPB为矩形.若存在.求出直线L的方程.若不存在.说明理由 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设x,y∈R,i、j为直角坐标系的单位向量，a=xi+(y+2)j,b=xi+(y-2)j,|a|+|b|=8.

    (1)求动点M(x,y)的轨迹C的方程.

    (2)过A(0,3)作直线L与曲线C交于A、B两点，若=+.是否存在直线L使得OAPB为矩形?若存在，求出直线L的方程；若不存在，请说明理由.

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    设x，y∈R，
    i
    ，
    j
    、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量，若
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    且
    a
    2+
    b
    2=16．
    （1）求点M（x，y ）的轨迹C的方程；
    （2）过定点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在直线l使四边形OAPB为正方形？若存在，求出l的方程，若不存在说明理由．

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    设x，y∈R，
    i
    ，
    j
    、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量，若
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    且
    a
    2+
    b
    2=16．
    （1）求点M（x，y ）的轨迹C的方程；
    （2）过定点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在直线l使四边形OAPB为正方形？若存在，求出l的方程，若不存在说明理由．

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