题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆的两个焦点分别为F1(0,-1)、F2(0,1),直线y=4是椭圆的一条准线.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点P在椭圆上,设
,试用m表示
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求
的最大值和最小值.
(本小题满分12分)椭圆
的两个焦点分别为
,
是椭圆短轴的一个端点,且满足
,点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为![]()
(1)求椭圆C的方程
(2)设斜率为k(k¹0)的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点,
;问A、B两点能否关于过点P、Q的直线对称?若能,求出k的取值范围;若不能,请说明理由。
椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2,离心率
右准线为
M、N是
上的两个点,![]()
(1)若
,求椭圆方程;
(2)证明,当|MN|取最小值时,向量
与
共线.
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