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    8．f(x)=的定义域为[a,b].值域为[0,1].若区间[a,b]的长度为b-a.则b - a的最小值为 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
    ON
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ，若不等式|
    MN
    |≤k    恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
    1
    x
    在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[
    1
    12
    ，+∞)
    C、[
    3
    2
    +
    		2
    ，+∞)
    D、[
    3
    2
    -
    		2
    ，+∞)

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    函数f(x)的定义域为D，满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域为[a，b]，那么就称函数y=f(x)为“优美函数”，若函数f(x)=logc(cx－t)(c＞0，c≠1)是“优美函数”，则t的取值范围为(      )

    A．(0，1)B．(0，)C．(－∞，)D．(0，)

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    函数f(x)的定义域为D，满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域为[a，b]，那么就称函数y=f(x)为“优美函数”，若函数f(x)=logc(cx－t)(c＞0，c≠1)是“优美函数”，则t的取值范围为( )

    A. (0，1) B. (0，) C. (－∞，) D. (0，)

     

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    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A，B，向量
    ON
    =λ 
    OA
    +(1-λ) 
    OB
    ，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λ
    a
    +（1-λ）
    b
    ，λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上满足“k范围线性近似”，其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值．下列定义在[1，2]上函数中，线性近似阀值最小的是（　　）
    A．y=x2B．y=
    2
    x
    		C．y=sin
    π
    3
    x    		D．y=x-
    1
    x

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    函数f(x)的定义域为R，并满足以下条件：

    ①对任意x∈R，有f(x)＞0;

    ②对任意x、y∈R，有f(xy)=［f(x)］y；

    ③f()＞1.

    (1)求f(0)的值;

    (2)求证:f(x)在R上是单调增函数;

    (3)若a＞b＞c＞0,且b2=ac,求证:f(a)+f(c)＞2f(b).

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