题目列表(包括答案和解析)
已知函数
,则函数
的值为
。
已知函数
,
(Ⅰ)求函数
的单调递减区间;
(Ⅱ)令函数
(
),求函数
的最大值的表达式
;
【解析】第一问中利用令
,
,
∴
,![]()
第二问中,
=![]()
=![]()
=
令
,
,则
借助于二次函数分类讨论得到最值。
(Ⅰ)解:令
,
,
∴
,![]()
∴
的单调递减区间为:![]()
…………………4分
(Ⅱ)解:
=![]()
=![]()
=![]()
令
,
,则
……………………4分
对称轴![]()
① 当
即
时,
=
……………1分
② 当
即
时,
=
……………1分
③ 当
即
时,
……………1分
综上:![]()
已知函数
,
若函数
为奇函数,求
的值.
(2)若
,有唯一实数解,求
的取值范围.
(3)若
,则是否存在实数![]()
,使得函数
的定义域和值域都为
。若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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