已知集合A={(x,y)|x,y,2n-x-y}是三角形的三边之长,n∈N^*}设a_n表示集合A中整点（横、纵坐标均为整数）的个数.

(1)写出a_n的通项公式；

(2)求使得a_n＞2 006成立的n的最小值；

(3)设列数{b_n}满足:b_n=n²-2a_n,n∈N^*,其前n项和为S_n.若对任意正整数n，不等式≤m恒成立，求m的取值范围.

由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）能确定数列{b_n}，b_n=f^-1（n），则称数列{b_n}是数列{a_n}的“反数列”．
（1）若函数f(x)=2

x

确定数列{a_n}的反数列为{b_n}，求{b_n}的通项公式；
（2）对（1）中{b_n}，不等式

1 bn+1

+

1 bn+2

+…+

1 b2n

＞

1

2

loga(1-2a)对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设cn=

1+(-1)λ

2

•3n+

1-(-1)λ

2

•(2n-1)(λ为正整数)，若数列{c_n}的反数列为{d_n}，{c_n}与{d_n}的公共项组成的数列为{t_n}，求数列{t_n}前n项和S_n．