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    二次函数是给定的.给出的定义域区间也是固定的.我们称这种情况是“定二次函数在定区间上的最值 . 例1. 函数在区间上的最大值是 .最小值是 . 解:函数是定义在区间上的二次函数.其对称轴方程是.顶点坐标为(2.2).且其图象开口向下.显然其顶点横坐标在［0.3］上.如图1所示.函数的最大值为.最小值为. 图1 例2. 已知.求函数的最值. 解:由已知.可得.即函数是定义在区间上的二次函数.将二次函数配方得.其对称轴方程.顶点坐标.且图象开口向上.显然其顶点横坐标不在区间内.如图2所示.函数的最小值为.最大值为. 图2 解后反思:已知二次函数(不妨设).它的图象是顶点为.对称轴为.开口向上的抛物线.由数形结合可得在上的最大值或最小值: (1)当时.的最小值是的最大值是中的较大者. (2)当时 若.由在上是增函数 则的最小值是.最大值是 若.由在上是减函数 则的最大值是.最小值是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列5个命题：
    ①一次函数在其定义域内只有一个零点；
    ②二次函数在其定义域内至多有两个零点；
    ③指数函数在其定义域内没有零点；
    ④对数函数在其定义域内只有一个零点；
    ⑤幂函数在其定义域内可能有零点，也可能无零点．
    其中，正确命题的序号分别是
    ①②③④⑤
    ①②③④⑤
    ．（不写、少写、多写都不得分！）

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    给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=2x-x2有且仅有两个零点；
    ②对于函数f（x）=lnx的定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）必有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③已知f（x）=|2-x-1|，当a＜b时有f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
    ④已知图象连续不断的函数y=f（x）在区间（a，b）（b-a=0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确度0.0001）的近似值，那么将区间（a，b）等分的次数至少是10次．
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    给出下列5个命题：
    ①一次函数在其定义域内只有一个零点；
    ②二次函数在其定义域内至多有两个零点；
    ③指数函数在其定义域内没有零点；
    ④对数函数在其定义域内只有一个零点；
    ⑤幂函数在其定义域内可能有零点，也可能无零点．
    其中，正确命题的序号分别是______．（不写、少写、多写都不得分！）

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    给出下列5个命题：
    ①一次函数在其定义域内只有一个零点；
    ②二次函数在其定义域内至多有两个零点；
    ③指数函数在其定义域内没有零点；
    ④对数函数在其定义域内只有一个零点；
    ⑤幂函数在其定义域内可能有零点，也可能无零点．
    其中，正确命题的序号分别是    ．（不写、少写、多写都不得分！）

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    给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=2x-x2有且仅有两个零点；
    ②对于函数f（x）=lnx的定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）必有；
    ③已知f（x）=|2-x-1|，当a＜b时有f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
    ④已知图象连续不断的函数y=f（x）在区间（a，b）（b-a=0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确度0.0001）的近似值，那么将区间（a，b）等分的次数至少是10次．
    其中正确命题的序号是    ．

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