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    二次函数随着参数a的变化而变化.即其图象是运动的.但定义域区间是固定的.我们称这种情况是“动二次函数在定区间上的最值 . 例3. 已知.且.求函数的最值. 解:由已知有.于是函数是定义在区间上的二次函数.将配方得: 二次函数的对称轴方程是 顶点坐标为.图象开口向上 由可得.显然其顶点横坐标在区间的左侧或左端点上. 函数的最小值是.最大值是. 图3 例4. 已知二次函数在区间上的最大值为5.求实数a的值. 解:将二次函数配方得.其对称轴方程为.顶点坐标为.图象开口方向由a决定.很明显.其顶点横坐标在区间上. 若.函数图象开口向下.如图4所示.当时.函数取得最大值5 即 解得 故 图4 若时.函数图象开口向上.如图5所示.当时.函数取得最大值5 即 解得 故 图5 综上讨论.函数在区间上取得最大值5时. 解后反思:例3中.二次函数的对称轴是随参数a变化的.但图象开口方向是固定的,例4中.二次函数的对称轴是固定的.但图象开口方向是随参数a变化的. 【查看更多】

     

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