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    3．等差数列前n项和.次n项和.再后n项和仍成等差数列,等比数列前n项和.次n项和.再后n项和仍成等比数列. [举例1]在等比数列中.S2 =40.S4 =60.则S6等于 ( ) A 10 B 70 C 80 D 90 解析:在等比数列中.第一个两项和为40.第二个两项和为20(注意:S4是前4项和.不是两项和).则第三个两项和为10.S6为三个两项和相加.选B. [举例2] 在等差数列中.前n项之和为,已知S3=4.S18-S15=12.则S18= 解析:在等差数列中.第一个三项和为4.第六个三项和为12.S18即首项为4.末项为12的等差数列的6项和.为48. [巩固]在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,已知S5=2-b,S10=4-b,则S15= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•武昌区模拟）已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）都在二次函数y=f（x）的图象上（如图）．已知函数y=f（x）的图象的对称轴方程是x=
    3
    2
    ．若点（n，an）在函数y=g（x）的图象上，则函数y=g（x）的图象可能是（　　）

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    数列{bn}的首项b1=1，前n项和为Sn，点（n，Sn）、（4，10）都在二次函数y=ax2+bx的图象上，数列{an}满足
    bn
    an
    =2n．
    （Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=（1-
    1
    n+1
    ）
    1
    an
    ，Rn=
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +
    1
    c3
    +…+
    1
    cn
    ．试比较Rn与
    5n
    2n+1
    的大小，并证明你的结论．

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    精英家教网如表给出一个数阵，其中每行每列均为等差数列，且数阵从左至右以及从上到下都有无限个数．
    ①第三列前n项和为
     
    ；
    ②数阵中数100共出现
     
    次．

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    等差数列{an}前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）在二次函数f（x）=x2+c图象上．
    （1）求c，an；
    （2）若kn=
    an2n
    ，求数列{kn}前n项和Tn ．

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    精英家教网已知数列{an}的前n 项和Sn是关于n（n∈N*）的二次函数，其图象经过三点A，B，C（如图所示）．
    （1）（本小题7分） 求Sn的解析式；
    （2）（本小题8分）求数列{an}的通项公式，并证明数列{an}是等差数列．

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