设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）。
（1）求导数f′（x），并证明f（x）有两个不同的极值点x₁，x₂；
（2）若不等式f（x₁）+f（x₂）≤0成立，求a的取值范围。

设函数f（x）=x²+aln（1+x）有两个极值点x₁、x₂，且x₁＜x₂，
（Ⅰ）求a的取值范围，并讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）求f（x₂）的取值范围。

设函数f(x)=x²+aln(1+x)有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，
(Ⅰ)求a的取值范围，并讨论f(x)的单调性；
(Ⅱ)证明：。