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    3．已知函数y=Asin+B的图象求表达式.一般先根据函数的最大值M.最小值m.确定A.B,根据相邻的最大.最小值点间的距离d(最高.最低点的横坐标之差的绝对值)确定ω().最后用最高点的坐标代入表达式确定φ. [举例] 已知函数y=Asin(A>0,ω>0,0<φ<π)的两个相邻最值点为( ,2), (, -2),则这个函数的解析式为y = . 解析:A=2.相邻最值点相距半个周期.即.∴T=πω=2. 则函数解析式为.点( ,2)在函数图象上.∴2=2sin(+φ) +φ=2+得φ=2+.∴函数的解析式为. [巩固] 函数y=Asin(ω>0,|φ|<)的部分图象如右. 则函数表达式为: A．y=-4sin(x+).B．y=4sin(x-). C．y=-4sin(x-).D．y=4sin(x+) [迁移]如图是一个半径为3米的水轮.水轮圆心O距离水面 2米.已知水轮每分钟转动四圈.水轮上的点P相对于水面 的高度y满足函数关系y=Asin(x+)+B (A>0.>0,0<<2),若x=0时.P在最高点.则函数 表达式为: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则φ=
    -
    π
    6
    -
    π
    6
    ．

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    已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时，取最大值y=2，当x=
    7π
    12
    时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）
    A、y=
    1
    2
    sin（x+
    π
    3
    ）
    B、y=2sin（2x+
    π
    3
    ）
    C、y=2sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）
    D、y=2sin（2x+
    π
    6
    ）

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    已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的一部分图象如图所示，则（　　）

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    精英家教网已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（　　）
    A、y=2sin(
    3
    2
    x+
    π
    2
    )
    B、y=2sin(3x+
    π
    6
    )
    C、y=2sin(3x-
    π
    6
    )
    D、y=2sin(3x-
    π
    2
    )

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    已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是
    π
    2
    ，在x∈[
    π
    24
    ，
    π
    12
    ]    上单调递增，则下列符合条件的解析式是（　　）

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