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    2．填空题 (1)若椭圆两个焦点为椭圆的弦过点.且的周长为.那么该椭圆的方程为 ． (1) 的周长为.得.而.则. 得． (2)已知椭圆的两个焦点为.为短轴的一个端点.则 的外接圆方程式 ． (2) 椭圆的标准方程是.则. .是等腰直角三角形.的外接圆方程为． (3)在中.已知.且成等差数列.则点的 轨迹方程为 ． (3) .即.得． (4)如图所示.是椭圆上的两个顶点.是右焦点. 若.则椭圆的离心率是 ．(点是左端点.点是上端点) (4) .即. .得. 即.得． (5)椭圆的内接正三角形的一个顶点是长轴的右端点.则另外两个顶点 的坐标为 ． (5) 椭圆的标准方程.长轴的右端点为. 另外两个顶点为.由对称性可知边所在直线的斜率为. 则边所在直线.代入. 得.即.得. 把.代入.得. 即另外两个顶点的坐标为 ． 另解: 由.∵内接正三角形的一个顶点是长轴的右端点.则设该点为.由椭圆.正三角形的对称性.可设另两个顶点的坐标:..由.求得. ∴.． (6)椭圆上一点到左准线的距离是.那么点到右焦点的距离是 ． (6) 椭圆的离心率为.点到左焦点的距离为. 点到右焦点的距离是． 【查看更多】

     

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