(本小题满分12分)
已知向量．
(1)求向量的坐标；
(2)当实数为何值时，与共线．

 (本小题满分12分)

已知向量．

(1)求向量的坐标；

(2)当实数为何值时，与共线．

(本小题满分12分)

如图，已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC₁、BC的中点，点P在A₁B₁上，且满足＝λ(λ∈R).

(1)证明：PN⊥AM；

(2)当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该最大角的正切值；

(3)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置.

 (本小题满分12分)

如图，已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC₁、BC的中点，点P在A₁B₁上，且满足＝λ(λ∈R).

(1)证明：PN⊥AM；

(2)当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该最大角的正切值；

(3)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置.