（14分）已知定义在上的函数满足条件：①对任意都有；②对所有非零实数，都有.

（1）求证：对任意实数，；

（2）求函数的解析式；

.对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

① 对任意的，总有；

② 当时，总有成立。

已知函数与是定义在上的函数。

试问函数是否为函数？并说明理由；

若函数是函数，求实数组成的集合；

在（2）的条件下，讨论方程解的个数情

定义在上的函数同时满足以下条件：

①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；

②是偶函数；

③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．

(1)求函数＝的解析式；

(2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使<，求实数m的取值范围．.

在上，函数与在同一点取得相同得最小值，那么在上的最大值是(   )

A．  B．4 C．8  D． 

已知函数.

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.