(本小题满分14分)

已知函数，、是方程的两个根()，

是的导数．设，，.

(1)求、的值；

(2)已知对任意的正整数有,记,.

求数列{}的前项和．

(本小题满分14分)

已知函数，、是方程的两个根()，

是的导数．设，，.

(1)求、的值；

(2)已知对任意的正整数有,记,.

求数列{}的前项和．

．(本小题满分14分)已知函数（，是不同时为零的常数），其导函数为.

（1）当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；

（2）求证：函数在内至少存在一个零点；

（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.

(本小题满分14分)设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知．

(1)若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值；

(2)若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，求的最大值．

(本小题满分14分)
设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知．
(1)若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值；
(2)若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，求的最大值．