练习册

  • 练习册
  • 试题
    如图.在直三棱柱中.已知,,侧面. (1)求直线与底面所成角的正切值. (2)在棱(不包括端点,)上确定一点的位置,使; 的条件下,若,求二面角的大小. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在三棱柱ABC-中，已知CC1=BB1=2，BC=1，∠BCC1=
    π
    3
    ，AB⊥侧面BB1C1C，
    （1）求直线C1B与底面ABC所成角正切值；
    （2）在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1（要求说明理由）．
    （3）在（2）的条件下，若AB=
    		2
    ，求二面角A-EB1-A1的大小．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
    （Ⅰ）求侧棱AA1与平面AB1C所成角的正弦值的大小；
    （Ⅱ）已知点D满足
    BD
    =
    BA
    +
    BC
    ，在直线AA1上是否存在点P，使DP∥平面AB1C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是
    CC1、BC的中点，点P在A1B1上，且满足
    .
    A1P
    =λ
    .
    A1B1
    （λ∈R）．
    （1）证明：PN⊥AM；
    （2）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该最大角的正切值；
    （3）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置．

    查看答案和解析>>

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分别是CC1，BC的中点，点P在直线A1B1上，且
    A1P
    =λ
    A1B1
    ；
    （Ⅰ）证明：无论λ取何值，总有AM⊥PN；
    （Ⅱ）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该角取最大值时的正切值；
    （Ⅲ）是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为30°，若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=l，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，K是AC中点，点P在直线A1B1上，且满足
    A1P
    =λ
    A1B1

    （Ⅰ）求证：PN⊥AM；
    （Ⅱ）求三棱锥P-MNK的体积．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案