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    18．已知矩形ABCD中.AB=2AD=4.E为CD的中点.沿AE将三角形AED折起.使DB=.如图.O.H分别为AE.AB的中点. (1)求证:平面AED⊥平面ABCD (2)求二面角O-DH-E的余弦值 ．解:(1)∵E为CD中点.O为AE中点∴DO⊥AE① ∵AB=2AD=4 ∴AE=BE= ∴EO=DO= ∴ ∴AE⊥EB ∴BO= 又∵BD ∴ ∴ ② 由①②知DO⊥面ABCD ∴DO面ADE ∴面ADE⊥面ABCD-----------------6 (2)如图.以O为坐标原点.OA.OH.OD所在直线分别为x轴.y轴.z轴建立空间直角坐标系.则D(0,0,),E(–,0,0),H(0,,0),则 ,. 设平面DEH的一个法向量为n1 = (x, y, z).则 .令z = 1,则y = 1.x = –1. N1 = ,n2 = 为平面DOH的一个法向量. =． 故二面角O-DH-E的平面角的余弦值为．------------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    （本题满分12分）已知△的三个内角、、所对的边分别为、、.，且.（1）求的大小；（2）若.求.

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    （本题满分12分）

    已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，，是它的左，右焦点．

    （1）若，且，，求、的坐标；

    （2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且使，求动点的轨迹方程．

     

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    （本题满分12分）已知椭圆的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量

    （1）求椭圆的离心率

    （2）设Q是椭圆上任意一点，分别是左右焦点，求的取值范围

     

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    （本题满分12分）已知各项均为正数的数列，
    的等比中项。
    （1）求证：数列是等差数列；（2）若的前n项和为Tn,求Tn。

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